#import "@preview/physica:0.9.2": dv
/* TODOs - zie thesis voor originele kleurtjes...*/
#import "@preview/drafting:0.2.0": *
/*#set-page-properties() // whenever page is reconfigured
 * After importing, use this...
 */
#let todo-ballon = rect.with(inset: 0.3em, radius: 0.5em)
#let todo-unsure = margin-note.with(
	stroke: maroon,
	rect  : todo-ballon.with(fill: maroon.lighten(70%)))
#let todo-add    = margin-note.with(
	stroke: blue,
	rect  : todo-ballon.with(fill: blue.lighten(60%)))
#let todo-change = margin-note.with(
	stroke: red,
	rect  : todo-ballon.with(fill: red.lighten(50%)))
/*
// Glossary (abbreviations, ...)
#import "@preview/glossarium:0.2.6": make-glossary, print-glossary, gls, glspl
#show: make-glossary
#import "acronyms.typ": glossary
*/

// Unmistakable LaTeX look:
#set page(
	paper: "a4",
	//margin: (inside: 2cm, outside: 3cm, rest: 2.5cm)
	margin: (right: 2cm, left: 3cm, rest: 2.5cm)
)
#set par(leading: 0.55em, first-line-indent: 1.8em, justify: true)
#set text(font: "New Computer Modern")
#show raw: set text(font: "New Computer Modern Mono")
#show par: set block(spacing: 0.55em)
#show heading: set block(above: 1.4em, below: 1em)
#show heading.where(level: 1): it => { pagebreak(weak: true); it }
// lang
#set text(lang: "nl")
#set heading(numbering: "1.")
#import "@preview/physica:0.9.2": dv
#import "todo_template.typ": *
#set-page-properties()
// Glossary (abbreviations, ...)
#import "@preview/glossarium:0.2.6": make-glossary, print-glossary, gls, glspl
#show: make-glossary
#import "acronyms.typ": glossary
#import "definities_afgeleiden.typ": *
#show: thmrules // needed as last to prevent annoying captions
Automatisch afleiden. Een nieuwe manier van afleiden met veel potentieel?
_Plaatshouder voor het echte titelblad_
= Inleiding
Een belangrijk onderdeel in alle wetenschappelijke opleidingen,
van de geologie /*@C001837*/ tot de /*chemie /*@C004113*/*/ informatica/*todo*//*wiskunde /*@C003574*/*/,
en zeker in ingenieursopleidingen, is wiskunde. #todo-add[bronnen]
In alle deze opleidingen worden verschillende accenten gelegd over de breedte en de diepgang van de verschillende deelgebieden in de wiskunde,
maar één gebied dat door allen wordt aangestipt is calculus,
/*Sidestep het woord 'calculus', das miserie om uit te leggen... (zie cursus Analyse I)*/
een onderdeel van de analyse.
// https://www.wiskunde.ugent.be/wiskunde-kiezen/Analyse1(15-16).pdf pg. 71, voetnoot 10
// pg. 58: integraal niet te bewijzen dat het onze intuïtieve opp is, maar wel aanneembaar
'Een' calculus is een manier van berekenen en redeneren. #todo-add[bron: \@analyse_cursus]
Een belangrijk probleem dat tijdens de 17e eeuw duidelijk werd, was het berekenen van oppervlakten en snelheden van veranderingen.
Dit werd opgelost door een specifieke manier van redeneren, ontwikkeld door Isaac Newton en Gottfried Leibniz.
'De' calculus is een manier van berekenen en redeneren die het probleem van oppervlakten en snelheid van veranderingen oplost en deze ook nog eens aan elkaar linkt.
Vandaag de dag bedoelen we met calculus 'de' calculus van deze twee wetenschappers.
Een centraal begrip in calculus is het limietbegrip.
Afgeleiden steunen hier verder op.
Integralen kunnen dan gezien worden als een natuurlijke 
#todo-change[verwoording]
tegenpool hiervan, maar deze blijven buiten bestek van dit @OOP.
In de vermelde hogere studies worden _afgeleiden_ aangeleerd,
verder bouwende op het geïntroduceerde limietbegrip.
Intuïtieve voorbeelden uit de praktijk worden omgezet in 
definities gebaseerd op limieten.
#def_afgeleide_in_punt
Dit @OOP gaat over de verschillende manieren om afgeleiden van gegegeven functies te berekenen en hoe deze aangereikt worden 
_Kaderen in de cursus_
= De rest
Afgeleiden beschrijven hoe snel een functie verandert.
De definitie wordt gegeven door:
#def_afgeleide_in_punt
Deze limietdefinitie is handig, maar er zijn rekenregels die het nog handiger maken:
== Eigenschappen van de afgeleide
#thm_afg_som_verschil
#thm_afg_product
#thm_afg_ketting
== Wat is automatisch afleiden?
huh? a
@griewankEvaluatingDerivativesPrinciples2008
@kontoghiorghesComputationalMethodsDecisionMaking2002
#bibliography("OOP.bib")
= Glossary
#print-glossary(
	glossary,
	show-all: true,
	disable-back-references: true,
)

#import "@preview/physica:0.9.2": dv
#import "todo_template.typ": todo-add
// Definities, bewijzen, ...
// #import "@preview/lemmify:0.1.5": *
#import "@preview/ctheorems:1.1.2": *
#show: thmrules
#let definition = thmbox("definition", "Definitie", inset: (x: 0.8em, top: 1em))
#let theorem    = thmbox("theorem", "Stelling", fill: rgb("#eeffee"))
////////// Definities
#let def_afgeleide_in_punt = definition("Afgeleide in een punt")[
  Zij $f$ een continue functie over een open interval $I$ en zij $c in I$.
  De *afgeleide* (_derivative_) van $f$ in $c$, genoteerd als $f'(c)$, is
  $ f'(c) = lim_(h->0) (f(c+h)-f(c))/h $ mits de limiet bestaat.
  Als de limiet bestaat zeggen we dat $f$ afleidbaar is in $c$;
  als de limiet niet bestaat, is $f$ niet afleidbaar in $c$.
  Als $f$ *afleidbaar* (_differentiable_) is in elk punt van $I$, noemen we $f$ afleidbaar over $I$.
  Daarnaast noemen we $f$ continu afleidbaar over $I$ indien $f'$ continu is over $I$.
]
// == Eigenschappen van de afgeleide
#let thm_afg_som_verschil = theorem("Eigenschappen van de afgeleide")[
  _Zij $f$ en $g$ afleidbare functies over een open interval $I$
  en zij $c$ een reëel getal, dan geldt:_
  1. *Som-/verschilregel voor afgeleiden:*
  $ dv(,x) lr( (f(x) plus.minus g(x)) ,size: #200%)
   =dv(,x) lr( (f(x)) ,size: #200%) plus.minus 
    dv(,x) lr( (g(x)) ,size: #200%)
   =f'(x) plus.minus g'(x) $
  2. *Vermenigvuldiging met een constante:*
  $ dv(,x) lr( (c dot f(x)) ,size: #200%) 
   = c dot dv(,x) lr( (f(x)) ,size: #200%)
   = c dot f'(x) $
]
// TODO: bold?
#let thm_afg_product = theorem("Productregel")[
  $ dv(,x) lr( (f(x)g(x)) ,size: #200%)
   =f(x)g'(x) +f'(x)g(x) $
]
#let thm_afg_ketting = theorem("De Kettingregel")[
  #todo-add[a]
  $ y' = f'(g(x)) g'(x) $
]

// Glossary (abbreviations, ...)
// #import "@preview/glossarium:0.2.6": make-glossary, print-glossary, gls, glspl
// #show: make-glossary
#let glossary = (
    (key: "OOP", short: "OOP", long: "onderwijsonderzoeksproject"),
    (key: "test", short: "test", long: "testing this shizzle"),
)

@book{griewankEvaluatingDerivativesPrinciples2008,
  title = {Evaluating Derivatives: Principles and Techniques of Algorithmic Differentiation},
  shorttitle = {Evaluating Derivatives},
  author = {Griewank, Andreas and Walther, Andrea},
  date = {2008},
  edition = {2nd ed},
  publisher = {{Society for Industrial and Applied Mathematics}},
  location = {Philadelphia, PA},
  abstract = {This title is a comprehensive treatment of algorithmic, or automatic, differentiation. The second edition covers recent developments in applications and theory, including an elegant NP completeness argument and an introduction to scarcity},
  isbn = {978-0-89871-659-7},
  langid = {english},
  pagetotal = {438},
  keywords = {Data processing,Differential calculus,Einführung},
  annotation = {OCLC: ocn227574816},
  file = {/home/thijs/Zotero/storage/V2MLQNWN/Griewank and Walther - 2008 - Evaluating derivatives principles and techniques .pdf}
}
@book{kontoghiorghesComputationalMethodsDecisionMaking2002,
  title = {Computational {{Methods}} in {{Decision-Making}}, {{Economics}} and {{Finance}}},
  editor = {Kontoghiorghes, Erricos John and Rustem, Berc and Siokos, Stavros},
  editorb = {Pardalos, Panos M. and Hearn, Donald},
  editorbtype = {redactor},
  date = {2002},
  series = {Applied {{Optimization}}},
  volume = {74},
  publisher = {Springer US},
  location = {Boston, MA},
  doi = {10.1007/978-1-4757-3613-7},
  url = {http://link.springer.com/10.1007/978-1-4757-3613-7},
  urldate = {2023-12-07},
  isbn = {978-1-4419-5230-1 978-1-4757-3613-7},
  langid = {english},
  file = {/home/thijs/Zotero/storage/TP6Z5INA/Kontoghiorghes et al. - 2002 - Computational Methods in Decision-Making, Economic.pdf}
}
@online{laueEquivalenceAutomaticSymbolic2022b,
  title = {On the {{Equivalence}} of {{Automatic}} and {{Symbolic Differentiation}}},
  author = {Laue, Soeren},
  date = {2022-12-05},
  eprint = {1904.02990},
  eprinttype = {arxiv},
  eprintclass = {cs},
  doi = {10.48550/arXiv.1904.02990},
  url = {http://arxiv.org/abs/1904.02990},
  urldate = {2024-03-27},
  abstract = {We show that reverse mode automatic differentiation and symbolic differentiation are equivalent in the sense that they both perform the same operations when computing derivatives. This is in stark contrast to the common claim that they are substantially different. The difference is often illustrated by claiming that symbolic differentiation suffers from "expression swell" whereas automatic differentiation does not. Here, we show that this statement is not true. "Expression swell" refers to the phenomenon of a much larger representation of the derivative as opposed to the representation of the original function.},
  pubstate = {preprint},
  keywords = {Computer Science - Machine Learning,Computer Science - Symbolic Computation},
  file = {/mnt/data/Documents/Leesvoer/Zotero/Laue_2022_On the Equivalence of Automatic and Symbolic Differentiation3.pdf;/home/thijs/Zotero/storage/CRCMUYP4/1904.html}
}
@online{laueEquivalenceAutomaticSymbolic2022v3,
  title = {On the {{Equivalence}} of {{Automatic}} and {{Symbolic Differentiation}}},
  author = {Laue, Soeren},
  date = {2022-12-05},
  eprint = {1904.02990},
  eprinttype = {arxiv},
  eprintclass = {cs},
  doi = {10.48550/arXiv.1904.02990},
  url = {http://arxiv.org/abs/1904.02990},
  urldate = {2024-03-27},
  abstract = {We show that reverse mode automatic differentiation and symbolic differentiation are equivalent in the sense that they both perform the same operations when computing derivatives. This is in stark contrast to the common claim that they are substantially different. The difference is often illustrated by claiming that symbolic differentiation suffers from "expression swell" whereas automatic differentiation does not. Here, we show that this statement is not true. "Expression swell" refers to the phenomenon of a much larger representation of the derivative as opposed to the representation of the original function.},
  pubstate = {preprint},
  version = {3},
  keywords = {Computer Science - Machine Learning,Computer Science - Symbolic Computation},
  file = {/mnt/data/Documents/Leesvoer/Zotero/Laue_2022_On the Equivalence of Automatic and Symbolic Differentiation2.pdf;/home/thijs/Zotero/storage/BZ9WY883/1904.html}
}

.git
.DS_Store
*.pdf
*.bib // updates frequently (& automatically - only add --force)