// Unmistakable LaTeX look:
#set page(
	paper: "a4",
	//margin: (inside: 2cm, outside: 3cm, rest: 2.5cm)
	margin: (right: 2cm, left: 3cm, rest: 2.5cm)
)
#set par(leading: 0.55em, first-line-indent: 1.8em, justify: true)
#set text(font: "New Computer Modern")
#show raw: set text(font: "New Computer Modern Mono")
#show par: set block(spacing: 0.55em)
#show heading: set block(above: 1.4em, below: 1em)
#show heading.where(level: 1): it => { pagebreak(weak: true); it }

// lang
#set text(lang: "nl")
#set heading(numbering: "1.")

#import "@preview/physica:0.9.2": dv

#import "todo_template.typ": *
#set-page-properties()

// Glossary (abbreviations, ...)
#import "@preview/glossarium:0.2.6": make-glossary, print-glossary, gls, glspl
#show: make-glossary
#import "acronyms.typ": glossary

#import "definities_afgeleiden.typ": *
#show: thmrules // needed as last to prevent annoying captions

Automatisch afleiden. Een nieuwe manier van afleiden met veel potentieel?

_Plaatshouder voor het echte titelblad_

= Inleiding

Een belangrijk onderdeel in alle wetenschappelijke opleidingen,
van de geologie /*@C001837*/ tot de /*chemie /*@C004113*/*/ informatica/*todo*//*wiskunde /*@C003574*/*/,
en zeker in ingenieursopleidingen, is wiskunde. #todo-add[bronnen]
In alle deze opleidingen worden verschillende accenten gelegd over de breedte en de diepgang van de verschillende deelgebieden in de wiskunde,
maar één gebied dat door allen wordt aangestipt is calculus,
/*Sidestep het woord 'calculus', das miserie om uit te leggen... (zie cursus Analyse I)*/
een onderdeel van de analyse.

// https://www.wiskunde.ugent.be/wiskunde-kiezen/Analyse1(15-16).pdf pg. 71, voetnoot 10
// pg. 58: integraal niet te bewijzen dat het onze intuïtieve opp is, maar wel aanneembaar
'Een' calculus is een manier van berekenen en redeneren. #todo-add[bron: \@analyse_cursus]
Een belangrijk probleem dat tijdens de 17e eeuw duidelijk werd, was het berekenen van oppervlakten en snelheden van veranderingen.
Dit werd opgelost door een specifieke manier van redeneren, ontwikkeld door Isaac Newton en Gottfried Leibniz.
'De' calculus is een manier van berekenen en redeneren die het probleem van oppervlakten en snelheid van veranderingen oplost en deze ook nog eens aan elkaar linkt.
Vandaag de dag bedoelen we met calculus 'de' calculus van deze twee wetenschappers.

Een centraal begrip in calculus is het limietbegrip.
Afgeleiden steunen hier verder op.
Integralen kunnen dan gezien worden als een natuurlijke 
#todo-change[verwoording]
tegenpool hiervan, maar deze blijven buiten bestek van dit @OOP.

In de vermelde hogere studies worden _afgeleiden_ aangeleerd,
verder bouwende op het geïntroduceerde limietbegrip.
Intuïtieve voorbeelden uit de praktijk worden omgezet in 
definities gebaseerd op limieten.

#def_afgeleide_in_punt


Dit @OOP gaat over de verschillende manieren om afgeleiden van gegegeven functies te berekenen en hoe deze aangereikt worden 

_Kaderen in de cursus_

= De rest

Afgeleiden beschrijven hoe snel een functie verandert.

De definitie wordt gegeven door:

#def_afgeleide_in_punt

Deze limietdefinitie is handig, maar er zijn rekenregels die het nog handiger maken:

== Eigenschappen van de afgeleide
#thm_afg_som_verschil
#thm_afg_product
#thm_afg_ketting

== Wat is automatisch afleiden?

huh? a

@griewankEvaluatingDerivativesPrinciples2008
@kontoghiorghesComputationalMethodsDecisionMaking2002

#bibliography("OOP.bib")

= Glossary
#print-glossary(
	glossary,
	show-all: true,
	disable-back-references: true,
)